2. Расчет по схеме скольжения и оползня-сдвига (ломаная поверхность скольжения)
33. Для оценки устойчивости откосов, предполагая, что нарушение устойчивости может произойти в форме скольжения или оползня-сдвига, рекомендуется использовать метод горизонтальных сил (метод Маслова-Берера) или метод проф. Г.М. Шахунянца, теоретически более строгий.
Метод горизонтальных сил (метод Маслова-Берера)
34. Степень устойчивости откоса оценивается по величине коэффициента запаса, определяемого по формуле
 (17)
где
 (18)
Т - часть распора (давления на стенку блока), воспринимаемая трением и сцеплением в грунте (на поверхности скольжения);
Н - распор (давление на стенку блока) при отсутствии в грунте между блоками трения и сцепления;
ψр - угол сопротивления сдвигу на поверхности скольжения данного блока при нормальном напряжении P ;
α - угол наклона поверхности скольжения данного блока к горизонту;
Q - вес блока;
R - непогашенная часть давления (активное давление).
35. Расчет выполняется в такой последовательности:
- на основе анализа, инженерно-геологических условий (характер слоистости, наклон слоев, наличия слабых прослоек и т.д.) намечаются наиболее вероятные поверхности скольжения. Поверхность скольжения может быть в виде одной плоскости или нескольких плоскостей с различиями углами наклона, а также может включать участки круглоцилиндрической поверхности (рис. 11);
Рис. 11. Метод горизонтальных сил (метод Маслова-Берера)
- каждый из предполагаемых отсеков обрушения разбивают вертикальными сечениями на отдельные блоки с таким расчетом, чтобы границы блоков соответствовали местам перелома поверхностей скольжения и в пределах каждого блока на поверхности скольжения сохранялись постоянными значения сдвиговых характеристик грунта;
- в пределах каждого расчетного блока графически или аналитически определяют силы активного давления, направление которых считают горизонтальными. При графическом решении откладывают в масштабе вес блока Q , от середины поверхности скольжения в пределах рассматриваемого блока проводят нормаль к этой поверхности и графически определяют величину распора Н, который действует на стенку блока, при допущении, что трение между блоками отсутствует.
Аналитически величина Н выражается формулой
H = Q · tg α. (19)
Далее всегда в одну сторону от нормали (в сторону скольжения всего отсека) откладывают угол сопротивления сдвигу:
 (20)
где Fp - коэффициент сопротивления сдвигу.
Под этим углом проводит линию до пересечения с направлением силы Н, получают силу R и силу T .
36. Коэффициент сопротивления сдвигу определяют из выражения
 (21)
В общем случае Fp получают непосредственно из опыта по формуле
 (22)
где Р - нормальное напряжение при сдвиге;
Sp - общее сопротивление породы сдвигу;
или по графику зависимости Fp от напряжения Р.
При практическом использовании метода горизонтальных сил напряжение Р определяют согласно «гидростатическому принципу»:
 (23)
где γ w - объемный вес;
h - средняя высота расчетного блока.
Метод проф. Г.М. Шахунянца / 27, 28/
37. При применении данного метода коэффициент устойчивости определяется по формуле
 (24)
Расчет выполняется в такой последовательности.
На рассматриваемом поперечнике намечают возможные варианты поверхности скольжения.
Каждый ограниченный предполагаемой поверхностью скольжения отсек разбивают на отдельные блоки вертикальными плоскостями, проведенными в местах перелома поверхности скольжения так, чтобы в пределах каждого блока по его основанию сдвиговые характеристики грунтов были одинаковы.
Определяются величины нормальной Ni и тангенциальной Ti составляющих силы веса по блокам, а также силы сцепления c · l .
Вычисляется коэффициент устойчивости всего отсека обрушения.
Сравнением результатов расчета, полученных по рассмотренным вариантам, устанавливается значение минимального коэффициента устойчивости соответствующее ему положение критической поверхности скольжения. Пример расчета приведен в приложении 10.
Если кривая скольжения на концевых участках (в пределах первого и последнего блоков (рис. 12)) не предопределена геологическим строением рассматриваемого массива, то расчетное наиневыгоднейшее положение ее устанавливается подбором.
В первом и последнем блоках намечается несколько возможных положений поверхности скольжения под разными углами наклона к горизонту α (рис. 12).
Рис. 12. Расчетная схема к методу проф. Г.М. Шахунянца:
а - поверхность скольжения проходит через подошву откоса;
б - поверхность скольжения проходит через основание откоса
По каждому из намеченных вариантов вычисляются величины Е горизонтальной силы взаимодействия между соседними блоками.
Величина Е1, действующая между 1-м и 2-м блоками, вычисляется по формуле
 (25)
Величину Ет-1, действующую между последним и предпоследним блоками, следует определять с учетом возможных различных направлений поверхности скольжения в пределах последнего блока:
а) при восходящем, по отношению к горизонту, направлении поверхности скольжения:
 (26)
б) при нисходящем ее направлении:
 (27)
где n - коэффициент устойчивости откоса, величину которого следует принимать равным допустимому.
Сопоставляя полученные результаты, за расчетное в первом блоке следует принимать то положение поверхности скольжения, которому соответствует наибольшее значение Е1, а в последнем - то, которое дает минимальное значение Ет-1.
38. Если поверхность возможного скольжения является плоскостью, грунтовые условия по этой плоскости одинаковы, а направление всех действующих на отсек обрушения сил вертикально (рис. 13), коэффициент устойчивости определяется по формуле
 (28)
где Q - равнодействующая всех сил, действующих на отсек обрушения;
α - угол наклона поверхности скольжения к горизонту.
Все остальные обозначения прежние.
Рис. 13. Расчетная схема для случая плоской поверхности скольжения (по методу проф. Г.М. Шахунянца)
Минимальное значение коэффициента устойчивости, соответствующее критической поверхности скольжения (αо), находим из выражения ( 27);
где γ - объемный вес грунта, т/м3;
Н - приведенная высота откоса, м;
β - угол наклона к горизонту поверхности откоса.
Если откос сложен однородным дренирующим грунтом, не обладающим сцеплением (с = 0), на прочном основании, коэффициент устойчивости определяется по формуле
 (29)
где β - угол наклона поверхности откоса к горизонту;
φ - угол внутреннего трения грунта.
|
